Лира. Версия 9. Руководство пользователя


Смотрите www.chmz.org низкорамные полуприцепы тяжеловозы. |

Угол чистого вращения


Угол чистого вращения в стержнях возникает тогда, когда направление главных центральных осей сечения не совпадает с направлением, принятым по умолчанию.

По умолчанию принята следующая ориентация местных осей:

А)

для стержней общего положения (не вертикальных) ось Х1 проходит от начала к концу; ось Y1 параллельна горизонтальной плоскости XOY глобальной системы координат; ось Z1 направлена в верхнее полупространство глобальной системы координат.

Матрица направляющих косинусов вычисляется по этому правилу через координаты начала и конца стержня и имеет вид:

 

глобальные \ местные

X

Y

Z

 

X1

l

m

n

 

Y1(A)

-

0

Z1

 

Здесь l, m, n – направляющие косинусы оси Х1.

При этом ширина сечения (В) по умолчанию параллельна плоскости XOY.

Угол чистого вращения F для стержня общего положения определяется следующим образом:

          - начальное сечение стержня совмещается с центром глобальной системы координат;

          - определяется линия пересечения плоскости начального сечения с плоскостью XOY; эту линию назовем ось А;

          - направление оси А выбирается так, чтобы при взгляде с ее конца нужно было бы ось Z повернуть до совмещения с осью Х1 против часовой стрелки на угол, меньший p;

          -положительный угол F соответствует повороту оси А до совмещения с требуемым положением оси Y1 против часовой стрелки, если смотреть с конца

оси Х1.

Если оси Y1 и А совпадают, то угол чистого вращения  отсутствует.

Б)

Для вертикальных стержней:

          -если ось Х1 направлена снизу вверх (вдоль оси Z глобальной системы координат), то ось Y1 направлена против оси Y, а ось Z1 – вдоль оси Х. Матрица направляющих косинусов имеет следующий вид:

Местные\ глобальные

X

Y

Z

X1

0

0

1

Y1(A)

0

-1

0

Z1

1

0

0

          -если ось Х1 направлена вниз (против оси Z глобальной системы координат), то ось Y1 направлена против оси Y, а ось Z1 – против оси Х.


Содержание  Назад  Вперед