Лира. Версия 9. Руководство пользователя



СУПЕРЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - часть 3


Такой подход справедлив и в том случае, когда суперэлементы одного типа различно ориентированы относительно глобальной системы координат основной схемы.

Теоретически суперэлементы в свою очередь можно расчленять на подсхемы (суперэлементы 2-го ранга), развивая этот процесс и организуя своеобразную многоранговую рекурсию. Расчленение на подсхемы обычно не вызывает особых затруднений. Как правило, оно органически связано с конструктивными особенностями объекта как, например, в зданиях из объемных блоков.

В ПК ЛИРА реализован только один ранг суперэлементов. Разработчики полагают, что в подавляющем большинстве случаев этого достаточно для описания расчетной схемы очень высокой размерности.

Рассматривая суперэлементы как конечные элементы, для которых матрица жесткости строится не аналитически, а при помощи численного расчета, можно предложить два алгоритма построения матрицы жесткости. Первый заключается в том, что на суперузлы рассматриваемого суперэлемента налагаются связи, а элементы матрицы жесткости определяются как реакции в этих связях от последовательных единичных смещений по направлению этих связей.

Другой алгоритм основывается на том, что в физическом смысле исключение j-того неизвестного по Гауссу соответствует освобождению от j-ой связи. Это приводит к следующей схеме построения матрицы жесткости: составляются канонические уравнения для всех узлов i-того суперэлемента; производится исключение N1

неизвестных, соответствующих внутренним узлам; оставшаяся часть N10 не исключенных уравнений, соответствующих суперузлам, и будет искомой матрицей жесткости

В ПК ЛИРА использован алгоритм второго типа. При этом суперузлы для суперэлемента должны нумероваться в последнюю очередь. Связанные с таким подходом затруднения в ПК ЛИРА преодолены следующим образом. Во-первых, нумерация степеней свободы для суперузлов (с учетом того, что они должны иметь последние номера) производится автоматически. Это позволяет не заботиться о порядке нумерации узлов суперэлемента. Во-вторых, в ПК ЛИРА реализован метод Гаусса, использующий существенную «разрыхленность» матрицы канонических уравнений, то есть некий симбиоз ленточного Гаусса, Гаусса с учетом «небоскребной структуры», фронтального метода, метода «спринт».


Содержание  Назад  Вперед