Лира. Версия 9. Руководство пользователя



СУПЕРЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - часть 2


Например, сложные здания (панельные или каркасные дома, силосные башни, резервуары), опирающиеся на упругое основание. Для таких зданий  учет нелинейной работы основания имеет существенное значение. В этом случае надземное строение необходимо объявить суперэлементом, матрица жесткости которого на каждом шаге нелинейного расчета остается неизменной.

Применение суперэлементов требует определенного навыка, поэтому рекомендуется осваивать работу с ними только после подробного ознакомления со всеми другими возможностями ПК ЛИРА.

При использовании суперэлементной модели конструкции, основная расчетная схема рачленяется на несколько расчетных схем, которые называются схемами суперэлементов. Узлы стыковки суперэлементов с основной схемой называются суперузлами (рис. 4.1).

Алгоритм решения задачи с применением метода суперэлементов (МСЭ) основывается на следующей идеологии: пусть исследуемый объект расчленен на S подсхем (суперэлементов), которые объединяются в общую основную схему при помощи N0 узлов (суперузлов).

Рис. 4.1

Если через N1 обозначить количество внутренних узлов первого суперэлемента, через N2 - узлов второго и т.д., а затем пронумеровать суперузлы, то система уравнений примет вид, показанный на рис. 4.2:

Рис.4.2

Решение задачи в такой постановке можно провести двумя способами: либо составить систему уравнений полностью и решить ее, либо составлять и решать ее по частям. Сначала составить уравнения для первого суперэлемента, т.е. А1, А10, Q1 и частично А0, Q0, затем сделать исключение N1 неизвестных. Далее проделать то же для остальных суперэлементов, сложить отдельные части А0, Q0, решить полученные уравнения, и определив перемещения суперузлов, сделать обратный ход для всей системы.

Если суперэлементы отличаются один от другого, то оба способа идентичны как в отношении количества вычислений, так и в отношении точности счета. Если же в схеме имеются одинаковые суперэлементы, то количество вычислений можно существенно сократить, если проделать все вычисления для одного из них и полученные результаты использовать для остальных суперэлементов этого же типа.


Содержание  Назад  Вперед