Лира. Версия 9. Руководство пользователя


Принципы построения конечно-элементных моделей - часть 5


Так, например, густоту сетки предпочтительно увеличивать только в местах предполагаемого большого градиента напряжений (входящие узлы, места сосредоточенных нагрузок и т.п.). Кроме того, знание свойств конечных элементов также часто помогает рационально построить конечную модель. Так, например, на рис 9.1.а конечно-элементная модель более рациональна, чем на рис 9.1.б. Дело в том, что при моделировании перемычки, работа которой близка к балочной схеме, более предпочтительно производить ее разбивку по длине, т.к. прямоугольный конечный элемент балки-стенки имеет полилинейный закон аппроксимации функций, что автоматически моделирует закон плоских сечений, даже если по высоте балки расположен только один элемент.

 

 

 

 

а)                                             б)

Рис.9.1

Особенно тщательно необходимо подходить к построению конечно-элементной модели в том случае, если схема рассчитываемого сооружения обладает свойствами, провоцирующими неустойчивый счет. Это относится к пологим мембранам, к конструкциям с гибкими включениями, с элементами, имеющими малые размеры, но большую жесткость.

Рекомендуется  стремиться к сокращению размерности решаемой задачи. В какой-то степени может помочь применение суперэлементов. В этом случае пользователь, объявляя суперэлементом небольшой фрагмент,  включающий неблагополучные элементы, может несколько сгладить их негативное влияние.

Геометрия конечных элементов также оказывает существенное влияние на точность решения задачи. Рекомендуется стремиться к тому, чтобы элементы были близки к равносторонним.

В ряде случаев пользователь может получить оценку точности решения задачи при заданной густоте расчетной сетки и определить область точного решения задачи. Зная порядок сходимости для принятого типа конечного элемента [10], можно поступить следующим образом.

Оценка сходимости для определенного типа конечного результата имеет вид:

                              

 ,                                         (9.1)




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин